Magia con matemáticas: 6174 o la constante de Kaprekar

Además de los muy famosos números pi y e, hay otras sorprendentes constantes matemáticas, como la constante de Kaprekar, que nos permiten hablar de números mágicos, magia matemática o, directamente, de «matemágicas».

Estos números representan relaciones numéricas que dejarán a tu hijo con la boca abierta y que puedes enseñarle para mostrarle que las matemáticas, lejos de ser aburridas, también pueden resultar divertidas si se comprenden bien, como buscamos en Kumon.

Una de estas constantes matemáticas es la constante de Kaprekar, en la que interviene una operación muy sencilla: la resta o sustracción.

Dattatreya Ramachandra Kaprekar fue un matemático indio especializado en la teoría de los números, que es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números y sus elementos. Entre las aportaciones de Kaprekar a la teoría de los números está el descubrimiento y la enunciación de la constante de Kaprekar, que viene determinada por el número de cuatro cifras 6174.

Ahora elige un número aleatorio de 4 cifras que cumpla estas dos condiciones: que no tenga todas las cifras iguales y que no tenga 3 veces la misma cifra. Lo más fácil es elegir un número con 4 cifras distintas, pero si una se repite funciona igual. Por ejemplo, nosotros vamos a usar el 5243.

Ahora, compón 2 nuevos números: el primero, ordenando las cifras del número escogido de mayor a menor y el segundo, ordenándolas de menor a mayor.

En nuestro ejemplo obtendremos los números 5432 y 2345. El primero de ellos será el minuendo, y el segundo, el sustraendo de la siguiente resta:

• 5432 - 2345 = 3087

Volvemos a repetir el proceso con 3087 para crear una nueva operación matemática, y así­ varias veces:

• 8730 - 0378 = 8352
• 8532 - 2358 = 6174

No solo acabamos llegando siempre al 6174, sino que, si repetimos la operación con este número, el resultado volverá a ser 6174. Por eso a este número se lo conoce como «constante de Kaprekar».

7641 - 1467 = 6174.

Asombroso, ¿verdad? Y este resultado siempre se alcanza en siete pasos o menos.

¿Quieres que tu hijo domine las matemáticas? Contacta con tu centro Kumon más cercano y desarrolla al máximo su potencial con Kumon Matemáticas.