Las matemáticas en los cuadros de Leonardo da Vinci

Los cuadros de Leonardo Da Vinci tienen su propio lenguaje en la geometría y están llenos de figuras matemáticas. Leonardo Da Vinci fue autodidacta y sus conocimientos matemáticos los debe a la lectura de obras de matemáticas como las de Luca Pacioli. Da Vinci llegó a entablar amistad con él y colaboró en los dibujos de las figuras de una de las obras del matemático. Su falta de conocimiento teórico fue compensada por su talento visual para el espacio.

El inventor y pintor italiano logró determinar el centro de gravedad de un semicírculo (dividiéndolo en un número grande de triángulos) y obtuvo el de una pirámide por métodos intuitivos. La geometría está presente de forma magistral en sus obras.

La Mona Lisa: en esta obra se genera una estructura geométrica que coincide con elementos de la cara y cuerpo de la modelo en interacción con el fondo. Las facciones del enigmático rostro están determinadas por una estrella de David de doble línea inscrita en un círculo también de doble línea. La estrella de David circunscrita es, a su vez, un elemento estructurador de todos los cuerpos platónicos. Esta figura es conocida como «cubo de Metatrón», ya que contiene todas las formas geométricas de la creación de Dios, y es una última etapa de la figura conocida como «flor de la vida», la figura geométrica compuesta por varios círculos del mismo diámetro que están uniformemente superpuestos y con 36 arcos en forma circular que juntos constituyen una forma hexagonal que refleja una flor. Esta figura supera los 6.000 años de existencia y muchísimos filósofos, historiadores y hasta arquitectos coinciden en que tiene una forma perfecta. Además, la geometría del cuadro coincide con la proporción áurea o espiral de Fibonacci. La proporción áurea es la razón entre la estatura de una persona y la distancia de su ombligo al suelo, o entre la distancia del hombro a la punta de los dedos y la distancia de las puntas de los dedos al codo.



El hombre de Vitruvio: muestra una figura desnuda de un hombre en dos posiciones superpuestas con brazos y piernas abiertos y extendidos, inscrita en un cuadrado y dentro de un círculo. Este dibujo representa las dimensiones del cuerpo humano siguiendo la razón áurea, también conocida como el número phi. El nombre de Sophie, por ejemplo, contiene el número phi. Esta obra es uno de los dibujos que aparecen en los libros de apuntes de Leonardo da Vinci. En las personas, la longitud de una estructura (brazos) varía en relación con la de cualquier otra (la altura total del cuerpo) en las diferentes etapas del desarrollo. Si, en las dimensiones de una persona en particular, y = f(t) designa la longitud de los brazos y x = g(t) la altura de esta, en función del tiempo, el cociente f(t)/g(t) = y/x se aproxima a 1. En las primeras etapas del crecimiento esta relación es aproximadamente de 1,2. Esta es una característica de la anatomía humana ampliamente reconocida desde que Da Vinci la representara en su famoso hombre de Vitruvio. 



Criptex: el criptex de Leonardo Da vinci es uno de los inventos del pintor italiano y se utiliza para guardar secretos. Se escribe la información en un rollo de papiro que se enrolla alrededor de un delicado frasco de cristal que contiene vinagre. Si se intenta forzar, el frasco se rompe y el vinagre deshace el papiro. La única forma de acceder a la información es conocer la contraseña de los cinco discos que lo componen, cada uno de ellos con 26 letras. Se trata de un problema de combinatoria con permutaciones de 26 elementos que se pueden repetir, tomados de cinco en cinco. Es decir, 26⁵ = 11.881.376 posibilidades.



Definitivamente, Da Vinci fue un artista genial. Cuéntales a tus niños estas historias para despertar su curiosidad por las figuras matemáticas, ya que la curiosidad es el principio de todo aprendizaje.