El asombroso número triangular 153

De vez en cuando, en este blog nos gusta hacer alguna referencia a las curiosidades matemáticas (puedes ver algunas aquí) o a la magia intrínseca de esta ciencia a través de la teoría de los números. En esta ocasión, queremos contaros algunas de las asombrosas propiedades un número triangular: el 153.

En la tradición cultural, a lo largo de la historia, el número 153 ha tenido mucha significación. Por ejemplo, según el Evangelio, es el número de peces que San Pedro atrapó en sus redes en el lago de Tiberíades en el pasaje de la pesca milagrosa. Pero dejando de lado cuestiones religiosas, es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos: 153 = (1 x 1 x 1) + (5 x 5 x 5) + (3 x 3 x 3). ¡Haz el cálculo!

Además, si sumamos sus tres cifras, obtendremos un cuadrado perfecto: 1 + 5 + 3= 9, que es 3 elevado al cuadrado. Aún hay más: si sumamos todos sus divisores (excluyendo el propio 153), obtendremos otro cuadrado perfecto: 1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81, que es 9 elevado al cuadrado.

En Kumon Matemáticas tus hijos aprenderán a resolver estas potencias. También verán contenidos como la factorización. Con lo aprendido, serán capaces de ver que el número 153 es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5: 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!

Además, se trata de un número triangular porque puede recomponerse en forma de triángulo equilátero. Esto significa que la suma de los 17 primeros números da por resultado el 153 = 1+ 2 + 3 + ... + 14 + 15 + 16 + 17. Su número inverso, el 351, también es un número triangular, si sumamos todos los números entre la unidad y el 26. Es decir, que 153 es un «número triangular invertible». 

El matemático Kaprekar enunció la existencia de los números Harshad o números de Niven, los que son divisibles entre la suma de sus dígitos, ¡y esto se cumple con el número 153! El cálculo es el siguiente: 153/(1 + 5 + 3) = 17.

Esto es solo el comienzo. Esperamos haber picado tu curiosidad acercándote las maravillas de las matemáticas. Puedes seguir aprendiendo en cualquiera de nuestros centros.